Σώμα μάζας m=2kgr είναι ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει τριβή με συντελεστή η=0,1. Στο σώμα ασκούμε οριζόντια δύναμη σταθερής κατεύθυνσης η αλγεβρική τιμή της οποίας μεταβάλλεται με τη μετατόπιση σύμφωνα με τη σχέση F=10-2x (S.I.). Να υπολογιστούν: α)Η μέγιστη ταχύτητα του κινητού β)Η θέση στην οποία μηδενίζεται η ταχύτητα του κινητού στιγμιαία για πρώτη φορά.

Σώμα μάζας m=2kgr ισορροπεί (χωρίς να είναι δεμένο) πάνω σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100N/m, που έχει το κάτω άκρο του ακλόνητα στερεωμένο σε οριζόντιο επίπεδο. Με τη δράση εξωτερικής δύναμης συσπειρώνουμε το ελατήριο επιπλέον κατά Δχ=40cm και το αφήνουμε ελεύθερο. Να υπολογιστούν: α)Το μέγιστο ύψος, πάνω απ΄ τη θέση ισορροπίας που θα φτάσει το σώμα. β)Τη δύναμη που δέχεται το έδαφος όταν το ελατήριο βρίσκεται στη μέγιστη συσπείρωση. γ)Την χημική ενέργεια που δαπανούμε για να πραγματοποιήσουμε την επιπλέον συσπείρωση του ελατηρίου. δ)Τη μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το σώμα. ε)Το ρυθμό μεταβολής της ορμής και της δυναμικής βαρυτικής ενέργειας τη στιγμή που το σώμα αποκτά τη μέγιστη ταχύτητα. Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας: g=10m/sec².

Δύο σώματα Α και Β με μάζες m₁=20Kgr και m₂=10Kgr αντίστοιχα, είναι δεμένα με τεντωμένο οριζόντιο σχοινί και ισορροπούν πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Κάθε σώμα έχει με το επίπεδο τον ίδιο συντελεστή τριβής η=0,5. Ένας άνθρωπος ασκεί στο κιβώτιο Α μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=270N που έχει την ίδια διεύθυνση με το σχοινί και μετακινεί το σύστημα κατά διάστημα S=4. α)Πόση χημική ενέργεια καταναλώνει ο άνθρωπος γι΄ αυτή τη μετακίνηση; β)Πόση είναι η τάση του νήματος. γ)Τι ταχύτητα έχει κάθε σώμα τη στιγμή που το σύστημα έχει μετατοπιστεί κατά S=4m και με ποιο ρυθμό προσφέρει η αφαιρεί ενέργεια κάθε δύναμη εκείνη τη στιγμή. δ)Ποιο ποσοστό της ολικής προσφερόμενης ενέργειας για την παραπάνω μετατόπιση μετατρέπεται σε κινητική και ποιο σε θερμότητα. Δίνεται: g=10m/sec²